采用球面光学元件的高精度光学系统的性能受限于像差。通过应用非球面和自由曲面光学元件，可以减少或消除几何像差，同时还能减少所需的元件数量、系统尺寸和重量。新的制造技术使得制造高精度自由曲面成为可能。合适的计量技术（高精度、通用性、非接触式、大测量体积和短测量时间）是这些曲面制造和应用的关键，但在21世纪初，这些技术尚未成熟。

描述

制造设备通常采用C形拱架结构，在目标点连接刀具和工件。C形拱架的刚度由结构回路决定，位置信息由计量回路提供。通常，这些回路在三维空间中（大部分）重叠，这可能导致计量回路的测量误差（见图1）。在高科技系统中，为了最大限度地减少不确定性，最好将回路分离并分配给系统的不同物理部件。

图 1. 传统制造机器的示意图。结构回路（橙色）、计量回路（黄色）和力路径（红色）通常重合，这可能会导致计量回路中的测量误差 [2]。	图 2. 计量回路中机械或热负载或制造公差引起的误差运动会导致测量误差（不确定性）。

对于用于自由曲面光学元件的非接触式测量机[1]，采用圆柱扫描配置，并配备光学测距探头（非接触式、通用且快速）。使用量程为5米的探头，可以快速测量自由曲面上的圆形轨迹，且动态响应极小。通过应用一个独立的计量框架（探头[3]和被测物的位置均相对于该框架进行测量，参见图3），可以消除计量回路中的大部分平台误差。此外，由于探头垂直于曲面的非球面（局部）最佳拟合面，因此降低了对切向误差的敏感性。这使得该计量系统可以实现二维测量。

图 3. 机器概念的示意图，该机器由非接触式长距离光学探针 [3] 组成，用于测量在主轴上旋转并通过 ZR 运动系统在 2D 平面上移动的零件。	图 4. 基于测量 6 个关键平面内参数的完整计量回路，即探针长度、通过激光干涉仪测量的 Ψ- 轴的 R 和 Z 位置，以及通过电容式探针测量的旋转台的 R 和 Z 位置和方向 [1]。

该计量系统测量探针相对于工件在探针运动平面（测量平面）内六个关键方向上的位置。通过将垂直和水平干涉仪聚焦到ψ轴转子上，可以测量探针相对于上部计量框架上参考镜的位移。由于探针尖端切向灵敏度降低，阿贝判据（参见设计原理9）仍然得到满足。选用碳化硅是因为其具有优异的热性能和机械性能。在预期的热负载下，实现了纳米级稳定性。多探针法的仿真结果表明，该方法能够以亚纳米级的不确定度实现主轴参考边缘轮廓和主轴误差运动的在线分离。

图 5. 激光干涉仪系统测量 Ψ-轴。	图 6. 自由曲面光学非接触式测量机的原型实现 [1]。

定义

1、结构环（=刚度环或位置环）：

从一个机器元件到另一个机器元件的装配链，它为每个元件提供物理支撑和约束。

2、计量回路（=测量回路）：

承载两个或多个测量位置相对位置信息的最短路径，由一系列通过位置测量传感器或校准滑动机构可测量连接的固体物体组成。

3、力路径（=载荷路径）：

从一个机器元件到另一个机器元件的装配链，用于传递力（静态和动态）。

参考

[1] Henselmans, R.，自由曲面光学非接触式测量机，博士论文，荷兰埃因霍温理工大学，2009 年 4 月 2 日。

[2] Henselmans, R. 自由曲面光学非接触式测量机，埃因霍温理工大学设计原理应用讲义 4CM50，2021 年 5 月 。

[3] Cacace, LA，光学距离传感器——倾斜鲁棒的差分共焦测量，测量范围为毫米，不确定度为纳米，博士论文，荷兰埃因霍温理工大学，2009 年 12 月 1 日。